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widerlegung

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Widerlegung

Die Widerlegung bezeichnet den Nachweis, daß eine Theorie, Hypothese, Gesetzesaussage u.a. falsch ist.

Theorien, Hypothesen u.a. gelten zum Teil oder vollständig widerlegt, wenn auf logisch-deduktivem Wege(also durch logische Falsifikation) oder durch Beobachtung, Experiment u.a., d.h. durch die tatsächliche Tätigkeit der praktischen Untersuchung(also durch empirische Falsifikation), die Falschheit von daraus abgeleiteten Aussagen nachgewiesen werden kann.

Oft läßt sich die Widerlegung, besonders die empirische, leichter durchführen als die Verifikation.

Im Gegensatz zum logischen Positivismus, der den Sinn eines Satzes für identisch mit dessen Verifizierbarkeit erklärte, versuchte vor allem Karl Popper die Widerlegbarkeit(Falizifizierbarkeit) zum Kriterium "empirischer Wissenschaft" zu propagieren und auf ihrer Basis eine Abgrenzung sowohl von der Mathematik und Logik als auch von "metaphysischen Systemen" zu formulieren.

In dieser einseitigen und verabsolutierenden Form bildet das jedoch eine positivistische Überspitzung und eine Einengung der Möglichkeiten des theoretischen Denkens. So hat denn auch diese Konzeption von Popper keine nachhaltigen Wirkungen auf die Methoden der Wissenschaftslehre ausüben können.

In der Logik bedeutet die Widerlegung, daß der Nachweis der Falschheit einer Behauptung in Gestalt einer Aussage oder eines Systems von Aussagen (z.B. in einer Hypothese). Die Widerlegung einer Aussage p ist (im Rahmen der für alle praktisch wesentlichen Fälle fast ausschließlich in Frage kommenden klassischen zweiwertigen Logik) identisch mit dem Beweis von .

Bei der Reduktion der Widerlegung von p auf den Beweis von wird der Satz vom ausgeschlossenen Dritten verwendet.

Wesentlich komplizierter gestaltet sich das Problem in nichtklassischen logischen Systemen, z.B. in der sogenannten nichtklassischen Logik. Im praktischen wissenschaftlichen Nachweis der Falschheit einer Aussage P(x) erhält man eine Revision einer auf reduktivem Weg gewonnenen Allaussage ( - lies: "für alle x gilt"), nachdem eine eine Tatsache bekannt geworden ist, die dieser logisch widerspricht.

Es stehen sich also folgende zwei Aussagen gegenüber:

 und  

wobei gelesen wird: "Es exsitiert ein x, für das gilt".

Rein logisch gesehen stehen die beiden Aussagen im Verhältnis des ausgeschlossenen Dritten zueinander. Ist die Allaussage durch umfassenden Tatsachenmaterial bestätig(d.h. in Form einer Hypothese), so besteht das praktische Verfahren in der Wissenschaft darin, diese Hypothese nicht einfach für falsch zu erklären, sondern sie so zu ändern, daß die geänderte Hypothese sowohl das bisher bekannte Tatsachenmaterial erklären kann als auch mit der der alten Hypothese widersprechenden Aussage verträglich ist.

siehe auch Beweis, Deduktion, deduktive Methode, Wiener Kreis

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