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schmetterlingseffekt

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Schmetterlingseffekt

Als Schmetterlingseffekt bezeichnet man den Effekt, dass in manchen Systemen kleine Ursachen große, meist unvorhersehbare Wirkungen haben können.

Die Bezeichnung Schmetterlingseffekt stammt von einer bildhaften Veranschaulichung dieses Effekts von Edward N. Lorenz am Beispiel des Wetters:

Der Schlag eines Schmetterlingsflügels im Amazonas-Urwald kann einen Orkan in Europa auslösen.

(Oft werden auch andere Orte, wie z. B. New York und Tokyo etc. und andere Wettererscheinungen wie Regen oder Taifune genannt.)

Table of contents
1 Ursprung der Bezeichnung
2 Wissenschaftlicher Hintergrund
3 Konsequenzen
4 Weitere Erläuterungen
5 Beispiel
6 Literatur
7 Siehe auch

Ursprung der Bezeichnung

Der Schmetterlingseffekt wurde 1963 vom Meteorologen Edward N. Lorenz entdeckt, als er eine Berechnung zur Wettervorhersage mit dem Computer machte. Bei seiner ersten Berechnung gab er einen Startwert für eine Iteration auf sechs Dezimalstellen genau an (0,506127), bei der zweiten Berechnung auf drei (0,506), und obwohl diese Werte nur um etwa 1/1000 voneinander abwichen, also einer Differenz, die mit dem vom Flügelschlag eines Schmetterlings erzeugten Windhauch vergleichbar ist, wich im weiteren Verlauf diese Berechnung mit der Zeit von der ersten stark ab.
Die einprägsame Formulierung des Schmetterlingseffekts stammt aus einer Arbeit von Lorenz aus dem Jahre 1963 (in seiner ursprünglich Form verwendete er allerdings den Flügelschlag einer Möve statt des Schmetterlings).

Wissenschaftlicher Hintergrund

Der Schmetterlingseffekt tritt bei komplexen Systemen auf, die deterministisches chaotisches Verhalten zeigen. Diese Systeme besitzen die Eigenschaft, dass sich kleine Abweichungen in den Anfangsbedingungen im Laufe der Zeit exponentiell verstärken.

Dieser Unterschied kann sich soweit auswirken, dass instabile Systeme von einem Zustand in den anderen übergehen (Phasenübergang, Bifurkation).

Konsequenzen

Langfristige Unvorhersagbarkeit

Da die Anfangsbedingungen experimentell immer nur mit endlicher Genauigkeit bestimmt werden können, ist eine Konsequenz dieses Effekts für solche Systeme, dass es unmöglich ist, ihr Verhalten für längere Zeit vorherzusagen. Beispiel: Das Wetter kann für einen Tag relativ genau prognostiziert werden, eine Vorhersage für einen Monat ist kaum möglich.

Weitere Erläuterungen

Der Schmetterlingseffekt tritt nicht nur beim Wetter auf, sondern zum Beispiel auch, wenn man den Verlauf der Geschichte betrachtet. Eine einzige, unbedeutende Entscheidung, als 1914 der Chauffeur des österreichischen Kronprinzen Ferdinand falsch abbog, führte dazu, dass beide ermordet wurden, worauf sich in einer fatalen Kettenreaktion der erste Weltkrieg entfaltete. Allerdings war dieses Ereignis nur ein Auslöser, denn dem Krieg lagen viele tieferliegende Spannungen zugrunde.

Der Schmetterlingsseffekt sollte aber nicht allzu wörtlich genommen werden, denn es gibt keine Möglichkeit zu beweisen, dass ein kleiner Flügelschlag einen Sturm auslösen kann ? der Effekt kann (und wird in vielen Fällen auch) ? einfach verpuffen. Es ist jedoch allgemeiner Konsens, und die Wettermodelle bestätigen dies, dass gewisse kleine Störungen langfristig tatsächlich zu unvorhersehbaren Ereignissen führen können.

Beispiel

Zeltabbildung

Als Beispiel für den Schmetterlingseffekt soll die Zeltlabbildung dienen.
Es wird die Differenz zweier solcher Abbildungen über der Anzahl der Iterationen aufgetragen. Beide Abbildungen haben den gleichen Kontrollparameter, jedoch leicht unterschiedliche Startwerte. Damit der Effekt auftritt, muss der Kontrollparameter so eingestellt sein, dass die Zeltabbildung chaotisches Verhalten zeigt (Erkennbar im entsprechenden Bifurkationsdiagramm).

Als Startwerte wurden 0,506 und 0,506127 gewählt. Die maximal mögliche Abweichung ist +/- 1. Die beiden Abbildungen sind demnach schon nach wenigen Iterationen völlig verschieden.

Literatur

Belletristik

Michael Crichton verarbeitet in seinem Roman Jurassic Park dieses Prinzip.

Siehe auch

Chaostheorie, Zahlenwolke

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