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satz von ceva

sa sb sc sd se sf sg sh si sj sk sl sm
sn so sp sq sr ss st su sv sw sx sy sz

Satz von Ceva

Der Satz von Ceva, benannt nach dem italienischen Mathematiker Giovanni Ceva (1647 bis 1734), macht eine Aussage über Dreieckstransversalen:

In einem Dreieck ABC seien [AX], [BY] und [CZ] drei Ecktransversalen (also Verbindungsstrecken zwischen einer Ecke und einem Punkt auf der gegenüber liegenden Seite beziehungsweise deren Verlängerung), die sich in einem Punkt P innerhalb oder außerhalb des Dreiecks schneiden. Dann gilt für die Längen der Seitenabschnitte:

Diese Gleichung lässt sich mit Hilfe des Satzes von Menelaos beweisen.

Umgekehrt kann aus der Richtigkeit dieser Gleichung gefolgert werden, dass sich die Geraden AX, BY und CZ in einem Punkt schneiden.

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