Mannigfaltigkeit (Philosophie)

Die Mannigfaltigkeit bezeichnet in der Philosophie qualitativ unterschiedene Strukturniveaus der Materie, der Sprache u.a. Bereiche und die Vielfalt möglicher Prozesse.

Die Mannigfaltigkeit und die materielle Einheit der Welt bringen zum Ausdruck, daß die Materie in unendlich vielen qualitativ bestimmten Entwicklungsformen existiert. Die Erkenntnis um diese Zusammenhänge beginnt mit dem Beginn der Geschichte vom Denken, da sie den Menschen mit grundlegende Fragestellungen konfrontiert.

Table of contents

1 Zu den Ansichten in der Antike über die Mannigfaltikeit 1.1 Zum Verhältnis von Einheit und Mannigfaltigekit 1.2 Zur Konzeption der Mannigfaltigekit bei Gerolamo Cardano 2 Zu den Auffassungen von der Mannigfaltigkeit und der Strukturiertheit der Materie 3 Zur Strukturiertheit der Materie und der Natur ihrer Bewegungsformen

Zu den Ansichten in der Antike über die Mannigfaltikeit

In der Antike wurde versucht, die Verschiedenheit der Erscheinungen auf eine allen Formen zugrunde liegenden Einheit substantieller Natur zurückzuführen (Urmaterie, Urstoff, Ursubstanz), die entweder qualitätslos oder mit bestimmten Qualitäten gedacht wurde. Demokrits Atomistik ist eine dieser spekulativen Hypothesen, die die naturwissenschaftliche Forschung befruchtet haben.

Bei Heraklit ist der Urgrund aller Mannigfaltigkeit der Erscheinungen die absolute Lebendigkeit, die Kraft des Werdens selbst, die zugleich als ein bestimmter Stoff, oder einem der bekannten Stoffe analog gedacht ist. Jene materialistischen Philosophen, die nicht bemüht waren, die Mannigfaltigkeit der Materie auf eine irgendwie gestaltete Einheit zu bringen, ließen die verschiedensten Erscheinungsformen der materiellen Welt beziehungslos nebeneinander existieren.

Zum Verhältnis von Einheit und Mannigfaltigekit

Beiden genannten materialistischen Standpunkten mangelt es an Einsicht und Erkenntnis in das Verhältnis von Einheit und Mannigfaltigkeit. Im ersten Fall wird die Einheit der Welt in ihrer Materialität nicht als Mannigfaltigkeit der Erscheinungs- und Bewegungsformen gesehen, während im zweiten entwicklungsgeschichtliche Zusammanhänge nicht erfaßt werden können.

Zur Konzeption der Mannigfaltigekit bei Gerolamo Cardano

Ein hervorragendes Beispiel für die zweite Gruppe bildet die Schrift von Gerolamo Cardano "Die Mannigfaltigkeit [der Dinge]" (de varietate), die erst 1663 von Ch. SPON in "Operum Tomus tertius quo continentur pysica, Lyon [J. A. Huguetan & M. A. Ravaud] veröffentlicht wurde. In der Einführung führt er aus:

" Ob das Universum eines sei, oder mehrere, und wenn es eines ist, ob endlich oder unendlich, und wenn es endlich ist, ob es etwas außerhalb seiner habe, oder nichts, und wenn es etwa etwas außerhalb seiner hat, ob dies beweglich oder unbeweglich ist, auch ob es gezeugt oder ungezeugt ist, und wenn es mehrere sind, ob sie der Zahl nach endlich sind, oder unendlich, nachdem das schon in den Büchern über die Geheimnisse der Ewigkeit [de arcanis ternitatis ] gesagt ist, [und] nachdem das was den Himmel und die Sterne betrifft und die natürlichen und gewöhnlichen Veränderungen, die in der Luft statthaben in den Büchern über die Einfachheit [de subtilitate] bewiesen ist, ....".

Mehr als zweihundert Jahre vor Charles Darwin stellt er nicht nur die Frage nach Existenz eines Universums und die Schöpfungsidee, sondern wirft auch die Frage der Veränderung der Welt auf. Das Beispiel dieses Arztes und Mathematikers, der an der Universität von Pavia lehrte, zeigt die ganze Tragweite, welche materiellen Hypothesen und welcher Mangel an Erkenntis hier zusammentrafen, wobei alle diese Gedanken zu seinen Lebzeiten veröffentlicht, den sicheren Tod durch die Gerichte der Inquisition bedeutet hätten.

Zu den Auffassungen von der Mannigfaltigkeit und der Strukturiertheit der Materie

Der Philosoph Jean Pierre de Crousaz (1663 - 1748) betont In der Ästhetik die Einheit in der Mannigfaltigkeit. Mit dem Aufkommen idealistischer Strömungen werden immer mehr einzelwissenschaftliche Ergebnisse verallgemeinert und verabsolutiert mit dem Zweck, die Mannigfaltigkeit der objektiven Realität als Mannigfaltigkeit der Bewußtseinsinhalte zu interpretieren.

Damit soll ein Widerspruch zwischen der Einheit der Welt und ihrer Materialität, der Mannigfaltigkeit materieller Erscheinungen und der Strukturiertheit der Materie konstruiert werden. Der objektive Erkenntnisstand kann sich aber nicht von den Einzelwissenschaften und ihren Ergebnissen lösen, ohne in den Bereich spekulativer Bewußtseinsinhalte abzugleiten.

Die dem Erkenntnisstand einer Epoche entsprechenden Einsichten über die Strukturiertheit der materiellen Welt sind ein Aspekt, der bei der Differenzierung der Wissenschaften herangezogen werden muß. Er verdeutlicht, daß die Mannigfaltigkeit der objektiven Realität in einer vom Erkenntnisstand abhängigen Weise in der Mannigfaltigkeit einzelwissenschaftlicher Disziplinen mit ihren Forschungsresultaten ihren Ausdruck findet.

So werden weder die Forschungsergebnisse einzelner Disziplinen noch die verschiedenen wissenschaftlichen Methoden(Atomistik, Holismus) metaphysisch einander gegenübergestellt. Damit wird versucht, aus der Einheit der mannigfaltigen einzelwissenschaftlichen Ergebnissen über philosophische Hypothesen und präzisierte philosophische Aussagen eine möglichst adäquate Widerspiegelung der Einheit und Mannigfaltigkeit der materiellen Welt aufzuzeigen.

Zur Strukturiertheit der Materie und der Natur ihrer Bewegungsformen

Den bisherigen natur- und gesellschaftwissenschaftlichen Forschungsergebnissen entspricht die philosophsiche Erkenntnis, daß die Materie über Strukturebenen mit relativ selbständigen Gesetzmäßigkeiten verfügt, daß die verschiedenen Bewegungsformen der Materie (Grundformen der Bewegung (Philosophie), Zur historischen Auffassung der Bewegung) jeweils in ihrer Entwicklung einander bedingen und hervorgehen, und daß die Gesetze der verschiedenen Bewegunsgformen in einem komplizierten Verhältnis von Wechselwirkungen zueinander stehen.

So ist es einerseits gelungen, in dynamischen Systemen statistische Gesetzmäßigkeiten zu finden, andererseits lassen ich nicht alle statistischen Gesetze auf dynamische reduzieren. Die Gesetze der Quantenmechanik sind die Grundlage der Theorie chemischer Bindungen.

Die Quantenchemie ist aber nicht ohne über die ursprüngliche Quantenmechanik hinausgehende Annahmen möglich. Es ist bisher kein Fall einer Untersuchung biologischer Systeme bekannt, in der eine Verletzung physikalischer Gesetze nachgewiesen wurde. Die Biologie ist aber nicht mit der Physik zu identifizieren oder auf die Physik zu reduzieren(Grundformen der Bewegung (Philosophie)).

In allen komplexen Gebilden gibt es eine Mannigfaltigkeit verschiedener Strukturniveaus, deren Gesetzmäßigkeiten in ihrem Zusammenspiel Gegenstand einzelwissenschaftlicher Forschungen geworden sind. In den scheinbar elementarsten Gebilden findet man eine spezifische Komplexität.

So gehen viele Ansätze zur Elementarteilchenphysik von der Einheit in der Mannigfaltigkeit der Mikroobjekte aus. Eine einheitliche Beschreibung und Erklärung dieser Strukturniveaus in ihren Wechselwirkungen bleibt noch die Aufgabe vieler Untersuchungen.