Invarianzeigenschaften (Philosophie)
Die Invarianzeigenschaften abgeschlossener Systeme bezeichnen bestimmte Gleichungssysteme, die gegenüber bestimmten Transformationen invariant (auch : kovariant genannt) sind.
Ein physikalisches System heißt abgeschlossen, wenn es nicht in Wechselwirkung mit anderen Systemen steht und weder Teilchen noch Strahlung nach außen abgibt. Ein solches System unterliegt insbesondere keinen äußeren Einwirkungen, durch die bestimmte Orte, Richtungen und Zeiten vor anderen ausgezeichnet werden könnten.
Die ein solches System von Teilchen, von Feldern oder von beiden beherrschenden Gesetze sind Bewegungsgleichungen, Feldgleichungen oder beides und daher bei Formulierung in einem Inertialsystem ebenfalls so gebaut, daß keinerlei Orte, Richtungen und Zeiten vor anderen bevorzugt werden.
Für die bloße Beschreibung der physikalischen Ereignisse sind alle Bezugssysteme gleichwertig. Das viel weitergehende Ziel der Physik ist aber, Naturgesetze aufzufinden und zu formulieren. Hierfür erweist sich eine bestimmte Klasse von Bezugssystemen als besonders geeignet, die Inertialsysteme: das sind Bezugssysteme, in denen alle Orte, Richtungen und Zeiten physikalisch gleichwertig sind.
Man sagt dann, der Raum sei homogen und isotrop, die Zeit homogen.
Die Existent solcher Systeme ist eine Erfahrungstatsache und keine Selbstverständlichkeit. Für ein in einem Inertialsystem vorhandenes kräftefreies Teilchen besteht kein Grund zur Bewegung in irgendeine Richtung. Im Zusammenhang mit diesem mechanischen Trägheitsgesetz ist der Begriff "Inertialsystem" (lat inertia : die Trägheit) zuerst gebildet worden.
Sie können daher nicht von der Wahl des Bezugssystems, der Bezugsrichtung und des Zeitnullpunktes abhängen und haben deshalb in allen Inertialsystemen, die sich durch Raumtranslationen, -drehungen und -spiegelungen sowie durch Zeittranslationen voneinander unterscheiden, die gleiche Form.
Man sagt, sie sind invariant oder kovariant gegenüber diesen Transformationen.
Eine physikalische Größe genügt einem Erhaltungssatz, wenn bei jeder Reaktion ihre Werte in Anfangs- und Endzustand übereinstimmen. Der Erhaltungssatz für Energie und Impuls wird als absolut gültig angesehen, da noch in keinem Fall eine Verletzung beobachtet worden ist.
Nach einer fundamentalen Entdeckung von Emmy Noether (1918) liegt der tiefe Grund für die Existenz der Erhaltungsgrößen bei kontinuierlichen Symmetrien, in der Symmetrie der Naturgesetze hinsichtlich gewisser Transformationen der Koordinaten oder der Feldgrößen selbst.
Damit wird ausgesagt, daß eine Entsprechung zwischen der Erhaltung einer physikalischen Größe unter den oben genannten Voraussetzungen gegebenüber bestimmten Transformationen in der Symmetrie und dem Gesetzt der Erhaltung dieser Größe, d.h. dem Erhaltungssatz z.B. bei der Energie, besteht. Zu den Einschränkungen dieser Aussage bezüglich bestimmter Elementarteilchen siehe unten.Zu den Eigenschaften der Abgeschlossenheit
Zur Invarianz von Gleichungssystemen gegenüber Transformationen
Zum Zusammenhang von Eigenschaften der Invarianz und der Erhaltungssätze