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fra chet metrik

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Fréchet-Metrik

Bestimmte Metriken in der Mathematik werden nach Maurice Fréchet als Fréchet-Metrik bezeichnet; dieser Sprachgebrauch ist allerdings eher sporadisch und uneinheitlich.

Abstand zwischen Vektoren

Als eine Fréchet-Metrik wird gelegentlich eine Metrik

d(x, y) := ?(x - y)
bezeichnet, die von einer Funktion ? induziert wird, welche die meisten Eigenschaften einer Norm besitzt, aber nicht notwendig homogen ist; sie genügt diesen schwächeren Bedingungen:
?(x) ? 0
?(x) = 0 genau dann wenn x = 0
?(x) = ?(-x)

Abstand zwischen Kurven

Als Fréchet-Metrik wird gelegentlich eine Metrik bezeichnet, die den Abstand zwischen zwei Kurven als das Maximum des Abstands zwischen korrespondierenden Punkte nach Festlegung einer optimalen Korrespondenz misst; welche Korrespondenzen zugelassen werden, wird in verschiedenen Anwendungen unterschiedlich definiert.

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