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formale sprache

Formale Sprache

Formale Sprachen sind mathematische Modellee von Sprachen, die besonders in der theoretischen Informatik, insbesondere bei Berechenbarkeitstheorie und dem Compilerbau, Anwendung finden.

Table of contents

1 Definition
2 Beispiele
3 Menschliche Sprachen

Definition

Mathematisch korrekt formuliert ist eine formale Sprache eine Menge von Wörtern endlicher Länge über einem endlichen Alphabet :

(hierbei ).

Die Menge dieser Wörter kann endlich oder unendlich sein. Man spricht dann auch von einer endlichen oder unendlichen Sprache.

Noam Chomsky hat eine Hierarchie von formalen Grammatiken aufgestellt, die verschiedene Typen von formalen Sprachen erzeugen. Diese ist heute unter dem Namen Chomsky-Hierarchie bekannt.

Beispiele

Wir betrachten das Alphabet . Dann sind und zum Beispiel Wörter über diesem Alphabet. ist kein Wort über diesem Alphabet, da , und nicht im Alphabet vorkommen.

Die Verkettung der Wörter und (in dieser Reihenfolge) ergibt dann das Wort . Die Verkettung von mit dem "leeren Wort" ergibt erneut .

Eine formale Sprache über dem Alphabet könnte zum Beispiel die Menge aller Wörter sein, die erst mit einer Folge von 's beginnt, dann mit einer Folge von 's weitergeht und zuletzt mit einer Folge von 's endet. Diese Sprache könnte formal als beschrieben werden.

Menschliche Sprachen

Menschliche Sprachen basieren auf endlichen Alphabeten, deshalb sind sie als Teilmenge in der Menge aller Wörter über dem betreffenden Alphabet enthalten und somit auch formale Sprachen. Wissenschaftliche Fachrichtungen wie die Computerlinguistik beschäftigen sich mit der algorithmischen Bearbeitung von menschlichen Sprachen, zum Beispiel um maschinelle Übersetzung zu ermöglichen. Inwiefern dies effizient möglich ist hängt von der bisher ungeklärten Einstufung der natürlichen Sprachen in die Chomsky-Hierarchie ab.

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