Föppl Klammer

Die Föppl Klammer ist eine von August Föppl eingeführte, vereinfachende Schreibweise vor allem in der Mechanik. Sie wird auch Föppl-Symbol genannt.

Definition

Die Föppl Klammer ist keine mathematische Schreibweise, sie wurde von Ingenieuren für den alltäglichen Einsatz eingeführt.

Für Betrachtungen im Punkt a muss dennoch eine Fallunterscheidung gemacht werden.

Ableitung und Stammfunktion sind ebenfalls definiert:

Sinn und Zweck

Die Föppl Klammer erlaubt es die Kraft- und Momentenverlenverläufe an Biegebalken in kurzer Form darzustellen. Ohne diese Darstellung wären für jede angreifende Kraft und jedes angreifende Moment eine Fallunterscheidung zu treffen.

Beispiel

Ein Balken der Länge l ist in seinen Endpunkten A und D statisch bestimmt gelagert. Er wird im Punkt B durch die Kraft F und im Punkt C durch das Moment M belastet.

Der Querkraftverlauf (in z-Richtung) folgt der Formel:

• mit Föppl Klammer:

Erklärung: Der Querkraftverlauf entspricht links von der Stelle f der negativen Auflagerkraft F_Az, da die Föppl Klammer bei x < f als Null definiert ist. Rechts von der Stelle f nimmt der Term den Wert 1 an, was dazu führt, dass die Last F in den Querkraftverlauf mit einfließt.

• ohne Föppl Klammer:

Der Biegemomentverlauf (um die y-Achse) folgt der Formel:

• mit Föppl Klammer:

• ohne Föppl Klammer: