Kategorie

A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
Z 0      

disjunktion

da db dc dd de df dg dh di dj dk dl dm
dn do dp dq dr ds dt du dv dw dx dy dz

Disjunktion

Eine Disjunktion (v. lat.: dis auseinander, iugere spannen, binden) bezeichnet eine Trennung, Sonderung, i. E.:

In der Biologie siehe Disjunktion (Biologie)

In der Logik eine Verknüpfung von Aussage a mit Aussage b, sodass die Disjunktion schon dann wahr ist, wenn mindestens eine der Aussagen a oder b wahr sind (Die Disjunktion wird manchmal auch Alternative genannt, wobei die resultierende Aussage auch dann wahr ist, wenn beide Aussagen a und b wahr sind.)

Das heißt:

  • Ist a falsch und ist b falsch, so ist die Disjunktion falsch, sonst ist sie wahr.
  • Ist die Disjunktion falsch, so sind a falsch und b falsch.
  • Ist die Disjunktion wahr, so sind
    • a richtig und b richtig oder
    • a falsch und b richtig oder
    • a richtig und b falsch

Schreibweise dafür:

Sprechweise dafür:

a oder b

Eine Disjunktion selbst ist ein Boolescher Ausdruck, sie ist assoziativ und kommutativ.

Es gilt die De Morgansche Regel:

¬(a?b) = (¬aa)?(¬bb)

Siehe auch

  • Oder-Gatter
  • Aussagenlogik
    • Äquivalenz (XNOR-Gatter)
    • Negation (Komplement-Gatter)
    • Implikation
    • Konjunktion (Und-Gatter)
    • Kontravalenz (XOR-Gatter)

Impressum

Datenschutzerklärung