Dictum de omni et de nullo

(lat) dictum de omni et de nullo bezeichnet

1. eigentlich: eine Aussage über alles und über nichts

2. Eine scholastische Bezeichnung einer auf Aristoteles züruckgehenden Schlussregel, die im vollen Wortlaut heißt:

"Quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam et de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis".

Zu deutsch:

"Alles, was über alle Gegenstände einer Klasse behauptet wird, wird auch über jeden Gegenstand behauptet, der dieser Klasse angehört, und umgekehrt: alles, was bei allen Gegenständen der Klasse negiert wird, wird bei jedem Gegenstand negiert, der dieser Klasse angehört."

In einfacherer Ausdrucksweise: Was von der Gattung gilt, gilt auch von der Art und von Einzelnen; was von keinem Einzelnen gilt, gilt auch nicht von der Art und der Gattung.

3. Das Axiom des einfachen kategorischen Syllogismus

4. In der modernen Logik entspricht der erste Teil des Dictums die Schlußregel:

Aus folgt ; d.h. aus der Aussage, daß eine Eigenschaft F auf jedes Individuum zutrifft, folgt die Aussage, daß diese Eigenschaft auf ein beliebiges Individuum y zutrifft.

Dem zweiten Teil des Dictums entspricht:

Aus folgt ; d.h., aus der Aussage, daß eine Eigenschaft F auf kein Individuum zutrifft, folgt die Aussage, daß diese Eigenschaft auf ein beliebiges Individumm y nicht zutrifft.