Charakteristische Funktionen

Die charakteristischen Funktionen geben Änderungen der Zustandsgrößen Innere Energie U, Enthalpie H, Freie Energie A und Freie Enthalpie G an.

Die wichtigste charakteristische Funktion ist die aus dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik folgende Fundamentalgleichung

dU = TdS - pdV

Aus den Definition der Enthalpie H

H = U + pV

folgt wegen d(pV) = pdV + Vdp:

dH = dU + pdV + Vdp,

und mit der Fundamentalgleichung erhält man

dH = TdS - pdV + pdV + Vdp,

und damit die charakteristische Funktion

dH = TdS + Vdp.

Aus der Definition der Freien Enthalpie G

G = H - TS

folgt

dG = dH - TdS - SdT,

und damit die charakteristische Funktion

dG = Vdp - SdT.

Siehe auch: totales Differential