• über das Fermatsche Prinzip – nach welchem der Lichtstrahl den jeweils kürzesten Weg durch die Medien nimmt – und
• über die Strahlenoptik – der meist in Schulen beschrittene Weg. Nach dem erwähnten Snellius-Brechungsgesetz entspricht n dem Sinus-Verhältnis von Ein- und Ausfallswinkel. Dabei werden die Winkel des "Lichtstrahls", der die Grenzfläche der Medien durchdringt, auf das Lot zu dieser bezogen.

Brechzahlen einiger Materialien

Der Brechungsindex der Luft beträgt im Meeresniveau durchschnittlich 1,00029. Da die Luftdichte nach oben – entsprechend den Gasgesetzen in einem Schwerefeld – exponentiell abnimmt, beträgt er in etwa 8 km Höhe nur mehr 1,00011. Dennoch werden die von Sternen kommenden Lichtstrahlen in Horizontnähe um 0,6° gehoben und in 45° noch um 0,017°. Der Effekt heißt Astronomische Refraktion und beeinflusst in ähnlicher Art auch jede terrestrische Vermessung.

Eine Deutungsmöglichkeit ergibt sich bei aus einer Textstelle des 2.Weblinks über den Kristall aus sogenannten "Meta-Materialien", die
"... einen negativen Brechungsindex aufweisen können und so Licht um einen negativen Winkel gegenüber der Einfallsrichtung ablenken.

Das heisst, dass die zwei Winkel zwar dem Brechungsgesetz entsprechen, aber auf die "falsche Seite" – sozusagen Brechung und Reflexion in einem. Man müsste die Formel also mit einer Signum- oder Absolut-Funktion an diese neuen Materialien anpassen oder – wie ihre "ineinandergeschachtelten Kristallgitter" nahelegen – eine zusätzliche Reflexionsebene einführen. Sie entspräche im obigen Bild dem Lot auf die Tennfläche der zwei Medien.