Bilinearform
Als Bilinearform bezeichnet man in der linearen Algebra eine Funktion, die zwei Vektoren einen Skalarwert zuordnet, und die linear in ihren beiden Argumenten ist.Die beiden Argumente können verschiedenen Vektorräumen V, W entstammen, denen jedoch ein gemeinsamer Skalarkörper K zugrundeliegen muss; eine Bilinearform ist eine Abbildung f : V × W ? K. Eine Bilinearform ist eine Linearform bezüglich sowohl ihrem ersten als auch ihrem zweiten Argument.
Table of contents |
2 Spezialfälle 3 Beispiele 4 Bilinearform als Tensor |
f(x,y) = f(y,x) | symmetrische Bilinearform |
f(x,y) = - f(y,x) | antisymmetrische Bilinearform (schiefsymmetrisch ?) |
f(x,x) = 0 | alternierende Bilinearform |