Abgeschlossenheit
In der Mathematik tritt der Begriff Abgeschlossenheit in mehreren Bedeutungen auf.
Table of contents |
2 Abgeschlossen bezüglich einer Verknüpfung 3 Deduktive Abgeschlossenheit |
Ist M eine Teilmenge eines topologischen Raums A, dann heißt M abgeschlossen, wenn sein Komplement A\\M eine offene Menge in A ist.
Für einen metrischen Raum ist folgende Bedingung äquivalent:
Eine Teilmenge M eines metrischen Raums A ist abgeschlossen, falls der Grenzwert jeder konvergenten Folge mit Werten aus M wiederum in M liegt.
D.h.
Abgeschlossene Menge
Dieser Teil sollte in den Artikel abgeschlossene Menge eingehen.